Логирование кода как метод отладки программного обеспечения вероятно «родилось» из отладки путём вывода значений переменных на консоль. Результат логирования, т.е. то, что выводится на консоль, в файл и т.п. называется логом.
Де-факто логирование стало настолько универсальным методов отладки, что например в embedded программировании без логирования практически невозможно отладить код, а о серверных логах наверно слышали все.